Скалярное произведение векторов a{2, 3, 4} и b{−1, −2, −3} равно …

Другие предметы Колледж Скалярное произведение векторов скалярное произведение векторы высшая математика колледж векторная алгебра математические операции линейная алгебра учебные задачи Новый

Чтобы найти скалярное произведение векторов a и b, мы используем формулу:

Скалярное произведение векторов a и b определяется как:

a · b = a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3,

где a1, a2, a3 - компоненты вектора a, а b1, b2, b3 - компоненты вектора b.

Давайте подставим значения из ваших векторов:

• Вектор a = {2, 3, 4}
• Вектор b = {-1, -2, -3}

Теперь подставим значения в формулу:

1. Вычисляем первое произведение: 2 * (-1) = -2
2. Вычисляем второе произведение: 3 * (-2) = -6
3. Вычисляем третье произведение: 4 * (-3) = -12

Теперь сложим все результаты:

-2 + (-6) + (-12) = -2 - 6 - 12 = -20

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно -20.