Скалярное произведение двух векторов – это одно из основных понятий векторной алгебры, которое позволяет определить угол между векторами и вычислить проекции. Чтобы понять, как вычисляется скалярное произведение, рассмотрим предложенные варианты:

1. Число, определяемое по формуле a ⋅ b = │a│⋅│b│

Эта формула не является правильной для скалярного произведения. Она просто умножает длины векторов, не учитывая угол между ними.

2. Число, определяемое по формуле a ⋅ b = │a│⋅│b│⋅ sinφ

Эта формула не подходит для скалярного произведения. Она используется для вычисления векторного произведения, а не скалярного.

3. Число, определяемое по формуле a ⋅ b = │a│⋅│b│⋅ cosφ

Это правильная формула для скалярного произведения. Скалярное произведение двух векторов a и b определяется как произведение их модулей и косинуса угла φ между ними.

Таким образом, правильный ответ – это третий вариант. Скалярное произведение (также называемое внутренним произведением) позволяет вычислить проекцию одного вектора на другой и имеет широкое применение в физике и математике.