Похожие вопросы
2025-09-14 18:22:29
Сопоставьте размерность матрицы и формулу для вычисления ее определителя:
A. A(1×1)
B. A(2×2)
C. A(3×3)
D. a₁₁
E. a₁₁a₂₂ – a₁₂a₂₁
F. Σ (−1)ᵏ⁺¹a₁ₖM₁ₖ
Другие предметы Колледж Определители матриц размерность матрицы определитель матрицы формула определителя математика колледж вычисление определителя
2025-09-14 18:22:37
Давайте сопоставим размерности матриц с формулами для вычисления их определителей. Мы будем рассматривать матрицы размерности 1x1, 2x2 и 3x3.
- A. A(1×1) - Это матрица размерности 1x1. Определитель такой матрицы равен просто единственному элементу матрицы, то есть D. a₁₁.
- B. A(2×2) - Это матрица размерности 2x2. Определитель для такой матрицы вычисляется по формуле E. a₁₁a₂₂ – a₁₂a₂₁.
- C. A(3×3) - Это матрица размерности 3x3. Для вычисления определителя матрицы 3x3 можно использовать разложение по строке или столбцу, например, по первой строке, что выражается формулой F. Σ (−1)ᵏ⁺¹a₁ₖM₁ₖ, где M₁ₖ - это минор, полученный путем удаления первой строки и k-го столбца.
Таким образом, мы можем сопоставить элементы следующим образом:
- A (1x1) - D (a₁₁)
- B (2x2) - E (a₁₁a₂₂ – a₁₂a₂₁)
- C (3x3) - F (Σ (−1)ᵏ⁺¹a₁ₖM₁ₖ)