Похожие вопросы
2025-09-14 18:59:38
Сопоставьте свойства пределов и их значения:
A. lim c, x⟶x₀
B. lim (f(x) ⋅ g(x)), x⟶x₀
C. lim (f(x) − g(x)), x⟶x₀
D. 0
E. lim f(x), x⟶x₀ ⋅ lim g(x), x⟶x₀
F. lim f(x), x⟶x₀ − lim g(x), x⟶x₀
Другие предметы Колледж Пределы функций пределы функции свойства пределов математика колледж предел функции значения пределов анализ пределов пределы и их свойства
2025-09-14 18:59:47
Давайте сопоставим свойства пределов с их значениями. Мы рассмотрим каждое свойство предела и определим его значение.
- A. lim c, x⟶x₀ - Это предел константы. Предел константы при любом значении x равен самой константе. Таким образом, значение будет D. 0, если c = 0, или просто c, если c другое число.
- B. lim (f(x) ⋅ g(x)), x⟶x₀ - Это свойство предела произведения. Предел произведения функций равен произведению пределов этих функций, если пределы существуют. Это соответствует E. lim f(x), x⟶x₀ ⋅ lim g(x), x⟶x₀.
- C. lim (f(x) − g(x)), x⟶x₀ - Это свойство предела разности. Предел разности функций равен разности пределов этих функций, если пределы существуют. Это соответствует F. lim f(x), x⟶x₀ − lim g(x), x⟶x₀.
- D. 0 - Это просто значение, которое может быть результатом предела константы, как обсуждалось в пункте A.
- E. lim f(x), x⟶x₀ ⋅ lim g(x), x⟶x₀ - Это уже было упомянуто в пункте B как предел произведения.
- F. lim f(x), x⟶x₀ − lim g(x), x⟶x₀ - Это уже было упомянуто в пункте C как предел разности.
Теперь, сопоставим все значения:
- A. lim c, x⟶x₀ - D (если c = 0)
- B. lim (f(x) ⋅ g(x)), x⟶x₀ - E
- C. lim (f(x) − g(x)), x⟶x₀ - F
- D. 0 - A (при c = 0)
- E. lim f(x), x⟶x₀ ⋅ lim g(x), x⟶x₀ - B
- F. lim f(x), x⟶x₀ − lim g(x), x⟶x₀ - C
Таким образом, мы сопоставили все свойства пределов с их значениями.