Сумма координат точки пересечения прямых y₁ = 3x + 2 и y₂ = –2x + 3 равна …

Другие предметы Колледж Системы линейных уравнений точка пересечения прямых сумма координат уравнения прямых математика колледж задачи по математике графики функций Новый

Для нахождения точки пересечения двух прямых, необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнений этих прямых. В данном случае у нас есть:

• y₁ = 3x + 2
• y₂ = -2x + 3

Чтобы найти точку пересечения, приравняем y₁ и y₂:

1. 3x + 2 = -2x + 3

Теперь решим это уравнение для x:

1. Сначала перенесем все x на одну сторону, а константы на другую:
• 3x + 2x = 3 - 2
2. Это преобразуется в:
• 5x = 1
3. Теперь разделим обе стороны на 5:
• x = 1/5

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в одно из уравнений, чтобы найти значение y. Используем уравнение y₁:

1. y₁ = 3(1/5) + 2
2. y₁ = 3/5 + 2
3. y₁ = 3/5 + 10/5 = 13/5

Таким образом, точка пересечения двух прямых имеет координаты:

• x = 1/5
• y = 13/5

Теперь найдем сумму координат этой точки:

1. Сумма = x + y = (1/5) + (13/5)
2. Сумма = (1 + 13) / 5 = 14 / 5

Таким образом, сумма координат точки пересечения прямых y₁ и y₂ равна 14/5.