Теннисист идет на игру. Если ему дорогу перебежит черная кошка, то вероятность победы 0,2; если не перебежит, то – 0,7. Вероятность, что кошка перебежит дорогу – 0,1; что не перебежит – 0,9. Вероятность победы теннисиста определяется равенством …

Другие предметы Колледж Условная вероятность вероятность победы теннисиста специальная математика основы статистики вероятностные задачи колледж математика условия вероятности теория вероятностей анализ вероятностей математические модели статистические методы Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать теорему полной вероятности. Сначала определим все известные нам вероятности:

• P(П) = 0,2 - вероятность победы, если кошка перебежала дорогу.
• P(НП) = 0,7 - вероятность победы, если кошка не перебежала дорогу.
• P(К) = 0,1 - вероятность того, что кошка перебежит дорогу.
• P(НК) = 0,9 - вероятность того, что кошка не перебежит дорогу.

Теперь мы можем найти общую вероятность победы теннисиста, используя формулу полной вероятности:

P(Победа) = P(П) P(К) + P(НП) P(НК)

Подставим известные значения в формулу:

1. Сначала вычислим первую часть: P(П) * P(К) = 0,2 * 0,1 = 0,02.
2. Теперь вычислим вторую часть: P(НП) * P(НК) = 0,7 * 0,9 = 0,63.
3. Теперь сложим обе части: P(Победа) = 0,02 + 0,63 = 0,65.

Таким образом, вероятность победы теннисиста составляет 0,65, или 65%.