Упорядочьте дифференциальные уравнения от первого до третьего порядка:

1. y' +3 y=x2
2. y''=xy
3. y'''-3y'=0

Другие предметы Колледж Дифференциальные уравнения Дифференциальные уравнения порядок уравнений высшая математика колледж математический анализ решение уравнений дифференциальные уравнения первого порядка второго порядка третьего порядка Новый

Для упорядочивания дифференциальных уравнений по порядку, необходимо определить порядок каждого уравнения. Порядок дифференциального уравнения определяется как наивысший порядок производной, присутствующий в уравнении. Давайте рассмотрим каждое из данных уравнений по отдельности.

1. Первое уравнение: y' + 3y = x^2
   • Здесь присутствует первая производная y', и нет производных высших порядков.
   • Следовательно, это уравнение первого порядка.
2. Второе уравнение: y'' = xy
   • В данном уравнении присутствует вторая производная y''.
   • Таким образом, это уравнение второго порядка.
3. Третье уравнение: y''' - 3y' = 0
   • Здесь мы видим третью производную y''' и первую производную y'.
   • Поскольку наивысший порядок производной - это третий, это уравнение третьего порядка.

Теперь, когда мы определили порядок каждого уравнения, можем упорядочить их:

• Первый порядок: y' + 3y = x^2
• Второй порядок: y'' = xy
• Третий порядок: y''' - 3y' = 0

Итак, упорядоченные дифференциальные уравнения по порядку:

• Первый порядок: y' + 3y = x^2
• Второй порядок: y'' = xy
• Третий порядок: y''' - 3y' = 0