Похожие вопросы
2025-09-15 20:35:25
Упорядочьте дифференциальные уравнения следующим образом: «дифференциальное уравнение 1-го порядка, линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка, линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка»:
- y'-3y+2x=0
- y''+py'+qy=0
- y''+py'+qy=f(x)
Другие предметы Колледж Дифференциальные уравнения Дифференциальные уравнения 1-й порядок 2-й порядок линейные уравнения однородные уравнения неоднородные уравнения математика колледж
2025-09-15 20:35:36
Чтобы упорядочить данные дифференциальные уравнения, давайте сначала определим, к какому типу относится каждое из них.
- Дифференциальное уравнение 1-го порядка: Это уравнение, в котором присутствует производная только первого порядка. В данном случае, уравнение y' - 3y + 2x = 0 является уравнением 1-го порядка.
- Линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка: Это уравнение, которое имеет производные второго порядка и не содержит свободных членов (или правой части). Уравнение y'' + py' + qy = 0 является линейным однородным уравнением 2-го порядка.
- Линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка: Это уравнение также имеет производные второго порядка, но содержит свободный член или правую часть. Уравнение y'' + py' + qy = f(x) является линейным неоднородным уравнением 2-го порядка.
Теперь упорядочим их по типу:
- y' - 3y + 2x = 0 (дифференциальное уравнение 1-го порядка)
- y'' + py' + qy = 0 (линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка)
- y'' + py' + qy = f(x) (линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка)
Таким образом, правильный порядок: 1, 2, 3.