Уравнение вида P1(x)Q1(y)dx + P2(x)Q2(y)dy =0 является …

• дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными
• дифференциальным уравнением в частных производных
• алгебраическим уравнением первого порядка
• дифференциальным уравнением второго порядка

Другие предметы Колледж Дифференциальные уравнения Дифференциальное уравнение высшая математика колледж уравнение с разделяющимися переменными уравнение в частных производных алгебраическое уравнение порядок дифференциального уравнения Новый

Давайте разберем данное уравнение и определим, к какому типу оно относится.

Уравнение имеет вид:

P1(x)Q1(y)dx + P2(x)Q2(y)dy = 0

Теперь рассмотрим каждую из предложенных категорий:

• Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными: Такие уравнения имеют вид f(x)dx + g(y)dy = 0, где переменные x и y могут быть разделены. В нашем случае, мы видим, что уравнение может быть преобразовано к такому виду, если мы выделим dx и dy. Это уравнение действительно можно привести к форме с разделяющимися переменными.
• Дифференциальное уравнение в частных производных: Это уравнение, в котором присутствуют частные производные функций нескольких переменных. В нашем уравнении отсутствуют производные, следовательно, это не тот случай.
• Алгебраическое уравнение первого порядка: Это уравнение, в котором нет производных, и оно является алгебраическим. Наше уравнение содержит производные (dx и dy), поэтому оно не является алгебраическим.
• Дифференциальное уравнение второго порядка: Уравнение второго порядка содержит производные второго порядка. В нашем уравнении нет производных, кроме первого порядка, поэтому это не дифференциальное уравнение второго порядка.

Таким образом, из всех предложенных вариантов, правильным будет:

Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.