Установите соответствие между размерностью матрицы и формулой для вычисления ее определителя:Тип ответа: Сопоставление

• A. A(1×1)
• B. A(2×2)
• C. A(3×3)

Другие предметы Колледж Определители матриц определитель матрицы размерность матрицы математика колледж вычисление определителя сопоставление матриц Новый

Чтобы установить соответствие между размерностью матрицы и формулой для вычисления ее определителя, давайте рассмотрим каждую из указанных размерностей матрицы и соответствующие формулы.

• A(1×1):

  Определитель матрицы размерности 1×1 равен просто единственному элементу этой матрицы. То есть, если у нас есть матрица A = [a], то определитель det(A) = a.

• B(2×2):

  Определитель матрицы размерности 2×2 вычисляется по формуле: det(A) = ad - bc, где A = [[a, b], [c, d]]. Здесь a, b, c и d - элементы матрицы.

• C(3×3):

  Определитель матрицы размерности 3×3 вычисляется по формуле: det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg), где A = [[a, b, c], [d, e, f], [g, h, i]]. Эта формула используется для вычисления определителя 3×3 матрицы через её элементы.

Таким образом, соответствие будет следующим:

• A(1×1) - определитель равен элементу матрицы.
• B(2×2) - определитель вычисляется по формуле det(A) = ad - bc.
• C(3×3) - определитель вычисляется по формуле det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg).