Установите соответствие между размерностью матрицы и формулой для вычисления ее определителя:
Тип ответа: Сопоставление

Другие предметы Колледж Определители матриц размерность матрицы формула определителя математика колледж определитель матрицы вычисление определителя линейная алгебра Новый

Чтобы установить соответствие между размерностью матрицы и формулой для вычисления её определителя, давайте рассмотрим, как определяется определитель для матриц разных размеров:

• 1x1 матрица:
  • Определитель равен единственному элементу матрицы.
• 2x2 матрица:
  • Определитель вычисляется по формуле: det(A) = ad - bc, где A = [[a, b], [c, d]].
• 3x3 матрица:
  • Определитель вычисляется по формуле: det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg), где A = [[a, b, c], [d, e, f], [g, h, i]].
• n x n матрица:
  • Определитель можно вычислить по разложению по строкам или столбцам, используя формулу: det(A) = Σ (-1)^(i+j) * a_ij * det(M_ij), где M_ij - это матрица, полученная из A удалением i-й строки и j-го столбца.

Теперь мы можем сопоставить размерность матрицы с соответствующей формулой для вычисления её определителя:

• 1x1: элемент матрицы
• 2x2: ad - bc
• 3x3: a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)
• n x n: разложение по строкам или столбцам

Таким образом, вы можете установить соответствие между размерностью матрицы и формулой для вычисления её определителя, опираясь на приведённые выше объяснения.