Похожие вопросы
2025-08-27 01:26:40
Установите соответствие между размерностью матрицы и формулой для вычисления ее определителя:
A. A(1×1)
B. A(2×2)
C. A(3×3)
D. a₁₁
E. a₁₁a₂₂-a₁₂a₂₁
F. Σ (−1)ᵏ⁺¹a₁ₖM₁ₖ
Другие предметы Колледж Определители матриц определитель матрицы размерность матрицы высшая математика формулы для определителя матричная алгебра колледж математика вычисление определителя матрицы 1х1 2х2 3х3
2025-08-27 01:26:51
Давайте установим соответствие между размерностью матрицы и формулами для вычисления ее определителя. Мы будем рассматривать матрицы размерности 1x1, 2x2 и 3x3.
- A. A(1×1) - это матрица размерности 1x1. Определитель такой матрицы равен просто ее единственному элементу. Таким образом, соответствие: A - D (a₁₁).
- B. A(2×2) - это матрица размерности 2x2. Определитель вычисляется по формуле: определитель = a₁₁ * a₂₂ - a₁₂ * a₂₁. Соответствие: B - E (a₁₁a₂₂ - a₁₂a₂₁).
- C. A(3×3) - это матрица размерности 3x3. Определитель можно вычислить с помощью разложения по строке или столбцу. Одна из формул для вычисления определителя выглядит как: Σ (−1)^(k+1) * a₁ₖ * M₁ₖ, где M₁ₖ - минор, получаемый из матрицы A, удалением первой строки и k-го столбца. Соответствие: C - F (Σ (−1)ᵏ⁺¹a₁ₖM₁ₖ).
Таким образом, итоговое соответствие будет следующим:
- A - D
- B - E
- C - F