Установите соответствие между способом задания прямой в пространстве и ее уравнением:
A. Общее уравнение прямой
B. Точки M₁ (x₁, y₁, z₁ ) и M₂ (x₂, y₂, z₂ ) лежат на прямой
C. Известны напрявляющий вектор l(m, n, p) и точка M(x₀, y₀, z₀)
D. {A₁x + B₁y + C₁z = 0, A₂x + B₂y + C₂z = 0
E. (x − x₁) / (x₂ − x₁) = (y − y₁) / (y₂ − y₁) = (z − z₁) / (z₂ − z₁)
F. (x − x₀) / m = (y − y₀) / n = (z − z₀) / p

Другие предметы Колледж Уравнения прямой в пространстве прямая в пространстве уравнение прямой высшая математика колледж задания по математике соответствие уравнений направляющий вектор точки на прямой Новый

Давайте установим соответствие между способами задания прямой в пространстве и их уравнениями.

1. A. Общее уравнение прямой

   Это уравнение имеет вид A₁x + B₁y + C₁z + D = 0, где A₁, B₁, C₁ и D - коэффициенты. Однако в нашем списке уравнение не указано, поэтому это соответствие не будет установлено.

2. B. Точки M₁ (x₁, y₁, z₁ ) и M₂ (x₂, y₂, z₂ ) лежат на прямой

   Это соответствует уравнению для прямой, заданной двумя точками, и оно будет записано как:

   E. (x − x₁) / (x₂ − x₁) = (y − y₁) / (y₂ − y₁) = (z − z₁) / (z₂ − z₁)
3. C. Известны направляющий вектор l(m, n, p) и точка M(x₀, y₀, z₀)

   Это соответствует параметрическому уравнению прямой, которое имеет вид:

   F. (x − x₀) / m = (y − y₀) / n = (z − z₀) / p
4. D. {A₁x + B₁y + C₁z = 0, A₂x + B₂y + C₂z = 0}

   Это система уравнений, которая задает прямую в пространстве. Она может быть использована для нахождения пересечения двух плоскостей, и, следовательно, соответствует:

   A. Общее уравнение прямой

Итак, подводя итоги, мы можем установить следующее соответствие:

• A - не установлено
• B - E
• C - F
• D - A