Установите соответствие между утверждением о пределе и результатом, получаемым при реализации этого утверждения:

1. Предел константы равен
2. Второй замечательный предел равен
3. Первый замечательный предел равен
4. 0
5. е
6. 1

Другие предметы Колледж Пределы функций предел константы второй замечательный предел первый замечательный предел математический анализ колледж пределы в математическом анализе Новый

Чтобы установить соответствие между утверждениями о пределе и результатами, давайте рассмотрим каждое из утверждений по отдельности:

• Предел константы равен:

  Предел константы, независимо от того, к какому значению стремится переменная, всегда равен самой константе. Например, если у нас есть функция f(x) = c, где c - константа, то:

  lim (x -> a) f(x) = c.

• Второй замечательный предел равен:

  Второй замечательный предел - это предел функции (sin x)/x при x, стремящемся к 0. Он равен 1:

  lim (x -> 0) (sin x)/x = 1.

• Первый замечательный предел равен 0:

  Первый замечательный предел - это предел функции (1 - cos x)/x^2 при x, стремящемся к 0. Он равен 0:

  lim (x -> 0) (1 - cos x)/x^2 = 0.

Теперь, подведем итог:

• Предел константы равен самой константе.
• Второй замечательный предел равен 1.
• Первый замечательный предел равен 0.

Таким образом, соответствие будет следующим:

• Предел константы равен: константа
• Второй замечательный предел равен: 1
• Первый замечательный предел равен: 0