Похожие вопросы
2025-08-24 01:43:56
В барабане револьвера 7 гнезд. Из них в 5 заложены патроны, а два оставлены пустыми. Барабан приводится во вращение в результате чего против ствола случайным образом оказывается одно из гнезд, после чего нажимается курок. Если ячейка была пустая, выстрела не происходит. Найти вероятность того, что повторив такой опыт два раза подряд, оба раза выстрела не будет.
- 4/49
- 2/7
- 4/42
- 1/42
Другие предметы Колледж Вероятность и комбинаторика теория вероятностей математическая статистика колледж вероятность выстрела случайные события вероятность невыстрела комбинаторика задачи на вероятность статистические методы учебные материалы по статистике Новый
2025-08-24 01:44:03
Для решения этой задачи давайте сначала определим вероятность того, что при одном нажатии на курок выстрела не произойдет.
В барабане 7 гнезд, из которых 5 содержат патроны, а 2 пустые. Вероятность того, что выбранное гнездо окажется пустым, можно вычислить следующим образом:
- Общее количество гнезд: 7
- Количество пустых гнезд: 2
Вероятность P(пустое гнездо) равна:
P(пустое гнездо) = Количество пустых гнезд / Общее количество гнезд = 2 / 7
Теперь, когда мы знаем вероятность того, что выстрела не будет при одном нажатии на курок, давайте найдем вероятность того, что выстрела не будет дважды подряд.
Вероятность того, что выстрела не будет дважды подряд, можно найти, умножив вероятность того, что выстрела не будет в первом случае, на вероятность того, что выстрела не будет во втором случае:
P(не будет выстрела дважды) = P(не будет выстрела в 1-й раз) * P(не будет выстрела во 2-й раз)
Так как события независимы, мы можем записать:
P(не будет выстрела дважды) = (2/7) * (2/7) = 4/49
Таким образом, вероятность того, что выстрела не будет дважды подряд, равна 4/49.
Ответ: 4/49.
