В коробке 12 стандартных и 3 бракованных детали. Вынимают 1 деталь. Найти вероятность того, что эта деталь – стандартная.

• 1/3
• 1/15
• 12/15
• 3/15

Другие предметы Колледж Вероятность и комбинаторика теория вероятностей математическая статистика колледж вероятность стандартной детали задача на вероятность бракованные детали стандартные детали решение задачи учебные материалы примеры вероятности Новый

Чтобы найти вероятность того, что вынимаемая деталь является стандартной, нам нужно использовать формулу вероятности:

Вероятность события = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов)

Теперь давайте определим, что у нас есть:

• Общее число деталей в коробке: 12 стандартных + 3 бракованных = 15 деталей.
• Число благоприятных исходов: количество стандартных деталей, то есть 12.

Теперь подставим эти значения в формулу:

Вероятность стандартной детали = 12 / 15

Теперь упростим дробь:

• 12 и 15 имеют общий делитель 3.
• Делим числитель и знаменатель на 3: 12 / 3 = 4 и 15 / 3 = 5.

Таким образом, упрощенная вероятность будет:

4 / 5

Теперь давайте посмотрим на предложенные варианты ответов:

• 1/3
• 1/15
• 12/15
• 3/15

Вероятность 4/5 не совпадает с предложенными вариантами. Возможно, в вариантах ответа есть ошибка, или вопрос требует дополнительной проверки.

Если же мы рассматриваем вероятность в виде дроби с числителем 12 и знаменателем 15, то правильный ответ будет 12/15, что соответствует третьему варианту. Это значит, что вероятность того, что вынимаемая деталь стандартная, равна 12/15.