В мастерской за день ремонтируют 2 электросамоката. Вероятность неисправности в электромоторе равна 0,2, а вероятность неисправности в механической части - 0,005. Р1 - вероятность того, что в отремонтированных за год электросамокатах имели неисправности в электромоторе от 140 до 150 самокатов.

Другие предметы Колледж Вероятность и статистика вероятность неисправности электросамокат математика колледж статистика ремонт электросамокат вероятностные задачи расчет вероятностей Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, сколько электросамокатов будет отремонтировано за год. Если в мастерской ремонтируют 2 электросамоката в день, то за год (предположим, что в году 365 дней) будет:

• 2 электросамоката/день * 365 дней = 730 электросамокатов в год.

Теперь нам нужно рассмотреть вероятность неисправности в электромоторе. Вероятность того, что электросамокат имеет неисправность в электромоторе, равна 0,2. Это означает, что из 730 отремонтированных электросамокатов мы ожидаем, что:

• 0,2 * 730 = 146 электросамокатов будут иметь неисправность в электромоторе.

Теперь мы можем использовать распределение вероятностей, чтобы найти вероятность того, что количество электросамокатов с неисправностями в электромоторе будет от 140 до 150. Поскольку количество неисправностей можно считать распределением с нормальным приближением (по теореме центральной предельной), мы можем использовать параметры:

• Среднее (μ) = 146
• Дисперсия (σ²) = n * p * (1 - p) = 730 * 0,2 * 0,8 = 116,8
• Стандартное отклонение (σ) = √116,8 ≈ 10,81

Теперь, чтобы найти вероятность того, что количество неисправных электросамокатов будет от 140 до 150, мы можем использовать стандартное нормальное распределение. Сначала преобразуем границы в стандартные значения Z:

• Z(140) = (140 - 146) / 10,81 ≈ -0,55
• Z(150) = (150 - 146) / 10,81 ≈ 0,37

Теперь мы можем использовать таблицу стандартного нормального распределения или калькулятор, чтобы найти вероятности:

• P(Z < -0,55) ≈ 0,2912
• P(Z < 0,37) ≈ 0,6443

Теперь мы можем найти вероятность того, что количество неисправных электросамокатов будет от 140 до 150:

• P(140 < X < 150) = P(Z < 0,37) - P(Z < -0,55) ≈ 0,6443 - 0,2912 = 0,3531.

Ответ: Вероятность того, что в отремонтированных за год электросамокатах имели неисправности в электромоторе от 140 до 150 самокатов, составляет примерно 0,3531 или 35,31%.