Похожие вопросы
2025-08-24 01:42:22
Вероятность успешного выполнения упражнения для каждого из двух спортсменов равна 0,5. Спортсмены выполняют упражнения по очереди, причем каждый делает по две попытки. Спортсмен, выполнивший успешно упражнение хотя бы один раз, получает приз. Найти вероятность того, что призы не будут вручены.
- 0,0625
- 0,9375
- 0,5
- 0,25
Другие предметы Колледж Вероятность и комбинаторика теория вероятностей математическая статистика колледж вероятность спортсмены упражнения призы успешное выполнение статистические методы задачи по теории вероятностей Новый
2025-08-24 01:42:27
Чтобы найти вероятность того, что призы не будут вручены, нам необходимо рассмотреть ситуацию, когда оба спортсмена не выполнят упражнение ни разу. Давайте разберем это шаг за шагом.
Шаг 1: Определение вероятности неудачи для одного спортсмена
- Вероятность успешного выполнения упражнения для одного спортсмена равна 0,5.
- Следовательно, вероятность неудачи (т.е. неуспешного выполнения упражнения) для одного спортсмена также равна 0,5.
Шаг 2: Вычисление вероятности неудачи за две попытки
- Спортсмен выполняет две попытки. Чтобы не получить приз, он должен не выполнить упражнение в обеих попытках.
- Вероятность неудачи в одной попытке = 0,5.
- Вероятность неудачи в двух попытках = 0,5 * 0,5 = 0,25.
Шаг 3: Определение вероятности неудачи для обоих спортсменов
- Теперь нам нужно рассмотреть обоих спортсменов. Вероятность того, что первый спортсмен не выполнит упражнение ни разу = 0,25.
- Вероятность того, что второй спортсмен не выполнит упражнение ни разу также равна 0,25.
- Поскольку события независимы, общая вероятность того, что оба спортсмена не получат приз, равна: 0,25 * 0,25 = 0,0625.
Шаг 4: Ответ
Таким образом, вероятность того, что призы не будут вручены, составляет 0,0625.
