Похожие вопросы
2025-09-18 09:08:04
Выбери решение системы линейных уравнений {x+y=1 x+1=0
- бесконечно много решений
- не имеет решения
- (1;1)
- (0;0)
- (1; -1)
Другие предметы Колледж Системы линейных уравнений Система линейных уравнений решение уравнений математика колледж бесконечно много решений не имеет решения
2025-09-18 09:08:13
Для решения системы линейных уравнений, представленной в вашем вопросе, давайте сначала запишем уравнения:
- x + y = 1
- x + 1 = 0
Теперь решим второе уравнение:
- Из уравнения x + 1 = 0 мы можем выразить x:
- x = -1
Теперь подставим найденное значение x в первое уравнение:
- Подставляем x = -1 в уравнение x + y = 1:
- -1 + y = 1
- Теперь решим это уравнение для y:
- y = 1 + 1 = 2
Таким образом, мы нашли единственное решение для данной системы:
- (-1; 2)
Теперь давайте проанализируем предложенные вами варианты:
- бесконечно много решений - это не подходит, так как у нас есть одно решение.
- не имеет решения - это также не подходит, так как у нас есть решение.
- (1; 1) - это не решение, так как при подстановке x = 1 и y = 1 первое уравнение не выполняется.
- (0; 0) - это также не решение, так как при подстановке x = 0 и y = 0 первое уравнение не выполняется.
- (1; -1) - это тоже не решение, так как при подстановке x = 1 и y = -1 первое уравнение не выполняется.
Таким образом, правильный ответ: система имеет одно решение (-1; 2).