Чтобы выбрать русское предложение, наиболее точно соответствующее по смыслу английскому предложению "They are sure to agree to take part in this work", давайте проанализируем его структуру и значение.

• They are sure - "Они уверены". Это говорит о том, что люди, о которых идет речь, имеют уверенность в чем-то.
• to agree - "согласиться". Здесь подразумевается, что они готовы принять какое-то решение или согласиться на что-то.
• to take part in this work - "участвовать в этой работе". Это указывает на то, что речь идет о каком-то проекте или деятельности, в которой они собираются участвовать.

Теперь, когда мы разобрали ключевые части предложения, давайте подберем подходящий перевод. Мы ищем вариант, который будет передавать уверенность в том, что они согласны участвовать в работе.

1. Они уверены, что согласятся участвовать в этой работе.
2. Они не уверены, что согласятся участвовать в этой работе.
3. Они не собираются участвовать в этой работе.
4. Они согласны участвовать в этой работе.

Наиболее точным переводом будет первый вариант: Они уверены, что согласятся участвовать в этой работе. Этот вариант полностью передает смысл оригинального английского предложения, так как он включает уверенность и согласие на участие в работе.