Вычислить интеграл с шагом h по формуле трапеций

• 1.4984
• 10.4950
• 0.4950
• -1.8178

Другие предметы Колледж Численные методы интегрирования вычислительные методы интеграл формула трапеций шаг h колледж математика численные методы вычисления учебные материалы практические задания Новый

Для вычисления интеграла с использованием формулы трапеций, нам нужно сначала понять, что эта формула позволяет приближенно вычислить определенный интеграл функции на отрезке [a, b]. Формула трапеций выглядит следующим образом:

Формула трапеций:

I ≈ (b - a) / 2 * (f(a) + f(b))

Где:

• I - приближенное значение интеграла;
• a и b - границы интегрирования;
• f(a) и f(b) - значения функции на границах.

Теперь давайте разберем ваш пример. У вас есть значения:

• 1.4984 (это, вероятно, значение функции в точке a);
• 0.4950 (это значение функции в точке b);
• 0.4950 - это, возможно, шаг h, но нам нужно уточнить, что именно вы имеете в виду;
• -1.8178 - это, возможно, значение функции в какой-то другой точке, но для формулы трапеций нам нужны только значения в a и b.

Предположим, что 1.4984 - это f(a), а 0.4950 - это f(b). Теперь нам нужно определить границы интегрирования a и b. Если вы не указали их, предположим, что:

• a = 0,
• b = 1.

Теперь подставим все известные значения в формулу трапеций:

1. Вычисляем (b - a):
• (1 - 0) = 1.
2. Теперь подставляем в формулу:
• I ≈ (1) / 2 * (1.4984 + 0.4950).
3. Считаем сумму:
• 1.4984 + 0.4950 = 1.9934.
4. Теперь подставляем в формулу:
• I ≈ 1 / 2 * 1.9934 = 0.9967.

Таким образом, приближенное значение интеграла с использованием формулы трапеций равно 0.9967.

Если у вас есть другие значения или границы, пожалуйста, уточните, и мы сможем пересчитать интеграл с учетом новых данных.