Похожие вопросы
2025-03-05 03:11:44
Вычислите определитель |(−5, 2, 1), (3, 4, 0), (2, −1, 3)|
- -89
- -53
- 89
- 2
Другие предметы Колледж Определители матриц определитель высшая математика колледж вычисление определителя линейная алгебра матрицы учебные задания студенты колледжа
2025-07-19 13:33:25
Чтобы вычислить определитель матрицы 3x3, мы будем использовать правило Саррюса, которое является удобным методом для таких матриц. Давайте разберем шаги:
У нас есть матрица:
- Первый столбец: -5, 3, 2
- Второй столбец: 2, 4, -1
- Третий столбец: 1, 0, 3
Определитель матрицы 3x3 можно вычислить по формуле:
- Сначала переписываем первые два столбца матрицы справа от нее:
- -5, 2, 1, -5, 2
- 3, 4, 0, 3, 4
- 2, -1, 3, 2, -1
- Теперь вычисляем произведения по диагоналям слева направо и справа налево:
- Слева направо (главные диагонали):
- -5 * 4 * 3 = -60
- 2 * 0 * 2 = 0
- 1 * 3 * -1 = -3
- Справа налево (побочные диагонали):
- 1 * 4 * 2 = 8
- -5 * 0 * -1 = 0
- 2 * 3 * 3 = 18
- Складываем произведения главных диагоналей и вычитаем сумму произведений побочных диагоналей:
- Сумма главных диагоналей: -60 + 0 - 3 = -63
- Сумма побочных диагоналей: 8 + 0 + 18 = 26
- Определитель равен: -63 - 26 = -89
Таким образом, определитель данной матрицы равен -89.
