Похожие вопросы
2025-02-28 08:36:51
Вычислите определитель матрицы системы {2x - 4y = 1; 3x + 5y = -2
- -2
- -3
- 22
- -7
Другие предметы Колледж Определители матриц определитель матрицы высшая математика колледж системы уравнений линейная алгебра
2025-07-19 11:01:33
Чтобы вычислить определитель матрицы системы линейных уравнений, сначала нужно составить матрицу коэффициентов из уравнений. Рассмотрим данную систему:
- 2x - 4y = 1
- 3x + 5y = -2
Матрица коэффициентов для этой системы будет выглядеть следующим образом:
- Первое уравнение: коэффициенты 2 и -4
- Второе уравнение: коэффициенты 3 и 5
Итак, матрица коэффициентов будет:
- | 2 -4 |
- | 3 5 |
Теперь найдем определитель этой матрицы. Для 2x2 матрицы, определитель вычисляется по формуле:
Определитель = (a * d) - (b * c)
Где:
- a = 2
- b = -4
- c = 3
- d = 5
Подставим значения в формулу:
Определитель = (2 * 5) - (-4 * 3)
Теперь посчитаем:
- 2 * 5 = 10
- -4 * 3 = -12
- 10 - (-12) = 10 + 12 = 22
Таким образом, определитель матрицы системы равен 22.
