Записать уравнение прямой, проходящей через две данные точки в пространстве

Другие предметы Колледж Уравнения прямой в пространстве уравнение прямой две точки пространство линейная алгебра аналитическая геометрия колледж Новый

Чтобы записать уравнение прямой, проходящей через две данные точки в пространстве, давайте рассмотрим шаги, которые необходимо выполнить.

Предположим, у нас есть две точки в пространстве: A(x1, y1, z1) и B(x2, y2, z2).

1. Найдем вектор, направляющий прямую:

   Вектор AB можно найти, вычитая координаты точки A из координат точки B:

   • AB = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1)
2. Запишем параметрическое уравнение прямой:

   Параметрическое уравнение прямой можно записать в следующем виде:

   • x = x1 + t * (x2 - x1)
   • y = y1 + t * (y2 - y1)
   • z = z1 + t * (z2 - z1)

   где t - параметр, который может принимать любые значения.

3. Запишем уравнение прямой в векторной форме:

   Векторная форма уравнения прямой выглядит следующим образом:

   • r(t) = A + t * AB

   где r(t) - радиус-вектор точки на прямой, A - радиус-вектор точки A, а AB - направляющий вектор.

Теперь у вас есть все необходимые шаги для записи уравнения прямой, проходящей через две заданные точки в пространстве. Если у вас есть конкретные точки, вы можете подставить их координаты в формулы, чтобы получить уравнение прямой.