Похожие вопросы
2025-07-22 02:33:37
Заполните пропускСистема линейных уравнений называется … системой линейных уравнений, если все свободные члены в этой системе равны нулю
Другие предметы Колледж Системы линейных уравнений однородная система линейные уравнения математика колледж
2025-07-22 02:33:56
Система линейных уравнений называется однородной системой линейных уравнений, если все свободные члены в этой системе равны нулю.
Теперь давайте разберем, что это означает:
- Линейные уравнения: Это уравнения, в которых переменные (например, x, y) находятся в первой степени и не умножаются друг на друга.
- Свободные члены: Это числа, которые стоят без переменных в уравнении. В уравнении вида ax + by = c, c является свободным членом.
- Однородная система: Если в системе уравнений все свободные члены равны нулю, то система называется однородной. Например, система уравнений вида:
- 2x + 3y = 0
- 4x - y = 0
- В этой системе свободные члены (0) равны нулю.
Однородные системы имеют особые свойства, например, всегда имеют хотя бы одно решение — тривиальное, где все переменные равны нулю.
