Похожие вопросы
2025-09-14 18:27:13
Бесконечно большой функцией при х ⟶ 0 является …
- y(x) = (x – 3)²
- y(x) = 1/x²
- y(x) = x³
Другие предметы Университет Пределы и бесконечности бесконечно большая функция математика университет предельное поведение функции функции при х равном нулю анализ функций в математике
2025-09-14 18:27:37
Чтобы определить, какая из предложенных функций является бесконечно большой при x, стремящемся к 0, давайте рассмотрим каждую из них по отдельности.
-
y(x) = (x – 3)²
Когда x стремится к 0, подставим значение:
y(0) = (0 - 3)² = 9. Это число конечное, следовательно, эта функция не является бесконечно большой.
-
y(x) = 1/x²
При x, стремящемся к 0, мы получаем:
y(x) = 1/x² → ∞. Это означает, что функция стремится к бесконечности, когда x приближается к 0. Таким образом, эта функция является бесконечно большой.
-
y(x) = x³
Когда x стремится к 0, подставим значение:
y(0) = 0³ = 0. Это тоже конечное число, значит, эта функция не является бесконечно большой.
Таким образом, единственной функцией, которая является бесконечно большой при x, стремящемся к 0, является y(x) = 1/x².