Будет ли эффективна виброизоляция агрегата массой 600 кг, состоящая из 4 пружин каждая жесткостью 10^7 Н/м, если число оборотов агрегата равно 6500 об/мин?

Другие предметы Университет Вибрационная безопасность виброизоляция агрегат 600 кг пружины жесткость 10^7 Н/м число оборотов 6500 об/мин эффективность виброизоляции Новый

Чтобы определить, будет ли эффективна виброизоляция агрегата, необходимо рассчитать резонансную частоту системы и сравнить её с рабочей частотой агрегата. Виброизоляция считается эффективной, если рабочая частота значительно превышает резонансную частоту.

Следуем следующим шагам:

1. Переведем число оборотов в минуту (об/мин) в радианы в секунду (рад/с):
   • Число оборотов в минуту: 6500 об/мин.
   • Для перевода в рад/с используем формулу: ω = (об/мин * 2π) / 60.
   • Подставляем: ω = (6500 * 2π) / 60 ≈ 680.68 рад/с.
2. Определим резонансную частоту системы:
   • Суммарная жесткость всех пружин: k_total = 4 * 10^7 Н/м = 4 * 10^7 Н/м.
   • Масса агрегата: m = 600 кг.
   • Резонансная частота в радианах в секунду (ω0) определяется как: ω0 = sqrt(k_total / m).
   • Подставляем значения: ω0 = sqrt((4 * 10^7) / 600) ≈ 258.2 рад/с.
3. Сравним рабочую частоту с резонансной:
   • Рабочая частота (680.68 рад/с) значительно превышает резонансную частоту (258.2 рад/с).
4. Вывод:
   • Поскольку рабочая частота значительно выше резонансной, виброизоляция будет эффективной.