Определить жёсткость каждого из 4 одинаковых виброизоляторов, на которые установлена колебательная система, если собственная частота колебаний составляет 200 Гц, а масса системы 100 кг.

Другие предметы Университет Вибрационная безопасность безопасность жизнедеятельности БЖД гроб ОБЖ университет колебательная система жёсткость виброизоляторов собственная частота масса системы физика безопасности Новый

Для определения жёсткости виброизоляторов, на которые установлена колебательная система, необходимо воспользоваться формулой для расчёта собственной частоты колебательной системы. Собственная частота колебаний (f) связана с жёсткостью (k) и массой (m) системы следующим образом:

f = (1 / (2 * π)) * √(k / m)

Где:

• f - собственная частота колебаний в герцах (Гц);
• k - жёсткость системы в ньютонах на метр (Н/м);
• m - масса системы в килограммах (кг);
• π - число Пи, приблизительно равное 3.14.

В нашем случае известны:

• Собственная частота колебаний (f) = 200 Гц;
• Масса системы (m) = 100 кг.

Теперь подставим известные значения в формулу и выразим жёсткость (k):

1. Сначала преобразуем формулу для нахождения жёсткости:
k = (2 * π * f)² * m
2. Подставим известные значения:
• f = 200 Гц;
• m = 100 кг;
• π ≈ 3.14.
3. Теперь вычислим:
• 2 * π * f = 2 * 3.14 * 200 ≈ 1256;
• k = (1256)² * 100.
4. Теперь вычислим (1256)²:
• (1256)² = 1576336.
5. Теперь подставим это значение в формулу для жёсткости:
k = 1576336 * 100 = 157633600 Н/м.

Так как у нас 4 одинаковых виброизолятора, то жёсткость каждого из них будет равна:

k_одного = k / 4 = 157633600 / 4 = 39408400 Н/м.

Таким образом, жёсткость каждого из 4 виброизоляторов составляет 39408400 Н/м.