Похожие вопросы
2025-03-03 21:27:32
Определить эффективность виброизоляции системы на частоте ω=314 рад/с, если вес установки составляет Р=10^3 Н, а жёсткость системы q=10^6 Н/м.
Другие предметы Университет Вибрационная безопасность безопасность жизнедеятельности БЖД гроб ОБЖ университет виброизоляция эффективность виброизоляции частота вес установки жёсткость системы
2025-07-19 12:39:39
Чтобы определить эффективность виброизоляции системы, нам нужно рассмотреть коэффициент передачи вибрации через систему. Эффективность виброизоляции определяется как отношение амплитуды силы, передаваемой через систему, к амплитуде силы, приложенной к системе. Для этого используется формула:
Эффективность виброизоляции (η) = 1 - T,
где T — коэффициент передачи, который может быть вычислен следующим образом:
- Определите резонансную частоту системы (ω₀). Она определяется как:
- ω₀ = sqrt(q / m),
где m — масса установки. Массу можно найти, используя вес установки (P) и ускорение свободного падения (g = 9.81 м/с²):
- m = P / g = 10^3 Н / 9.81 м/с² ≈ 101.94 кг.
Теперь мы можем найти резонансную частоту:
- ω₀ = sqrt(10^6 Н/м / 101.94 кг) ≈ 98.52 рад/с.
Далее, определите коэффициент передачи (T) при заданной частоте (ω = 314 рад/с):
- Вычислите отношение частоты возбуждения к резонансной частоте (r):
- r = ω / ω₀ = 314 рад/с / 98.52 рад/с ≈ 3.19.
Коэффициент передачи (T) для системы с жесткостью и массой может быть определен как:
- T = 1 / sqrt(1 - r²).
Подставьте значение r:
- T = 1 / sqrt(1 - 3.19²).
Так как r > 1, система находится в области сверхкритических частот, где виброизоляция эффективна. Поэтому:
- T ≈ 1 / sqrt(1 - 10.1761) ≈ 0.316.
Теперь можем найти эффективность виброизоляции:
- η = 1 - T = 1 - 0.316 = 0.684.
Таким образом, эффективность виброизоляции системы на частоте ω=314 рад/с составляет примерно 0.684, или 68.4%.
