Похожие вопросы
2025-07-21 08:26:14
Частная производная d2z/dx2 функции z = xy3 равна
Другие предметы Университет Частные производные частная производная высшая математика университет d2z/dx2 функция z = xy3 математический анализ Дифференциальные уравнения
2025-07-21 08:26:30
Для нахождения частной производной второго порядка функции z = xy³ по переменной x, мы будем следовать следующим шагам:
- Найдем первую частную производную z по x:
- Теперь найдем вторую частную производную z по x:
Функция z = xy³ представляет собой произведение двух функций: x и y³. При вычислении частной производной по x мы рассматриваем y как константу.
Сначала найдем первую производную:
dz/dx = y³.
Теперь нам нужно взять производную от первой производной, которую мы только что нашли:
d²z/dx² = d/dx(y³).
Поскольку y³ является константой по отношению к x, производная будет равна 0:
d²z/dx² = 0.
Итак, частная производная второго порядка функции z = xy³ по x равна 0.