Похожие вопросы
2025-07-21 08:14:00
Частная производная dz/dx функции z = 2xy равна
Другие предметы Университет Частные производные частная производная высшая математика университет функция z 2xy dz/dx математический анализ дифференцирование учебные задания решение задач
2025-07-21 08:14:16
Для нахождения частной производной функции z = 2xy по переменной x, нам нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем этот процесс подробно.
- Определение функции: У нас есть функция z, которая зависит от двух переменных: x и y. В данном случае, z = 2xy.
- Выбор переменной: Мы ищем частную производную по x, это означает, что мы будем рассматривать y как константу.
- Применение правила дифференцирования: При дифференцировании произведения двух функций (в данном случае 2 и xy) мы можем использовать правило, что производная константы умноженной на функцию равна произведению этой константы на производную функции.
Теперь давайте найдем производную:
- Поскольку 2y - это константа (при фиксированном y), производная z по x будет:
- dz/dx = 2y.
Ответ: Частная производная dz/dx функции z = 2xy равна 2y.
