Похожие вопросы
2025-08-25 05:40:03
Чему равен предел limx→∞(x+1−x)x,
Другие предметы Университет Пределы и бесконечности предел математический анализ lim x→∞ x+1−x университет задачи решение теория пределов Новый
2025-08-25 05:40:09
Чтобы найти предел limx→∞(x+1−x)x, начнем с упрощения выражения внутри предела.
1. Прежде всего, упростим выражение (x + 1 - x). Это выражение можно упростить следующим образом:
- (x + 1 - x) = 1.
2. Теперь подставим это упрощение в предел:
- limx→∞(x + 1 - x)x = limx→∞(1)x.
3. Теперь мы видим, что у нас остался предел limx→∞(1)x. Это выражение можно записать как:
- 1 * x.
4. Теперь мы можем выразить предел следующим образом:
- limx→∞(1 * x) = limx→∞x.
5. Поскольку x стремится к бесконечности, то и limx→∞x также стремится к бесконечности:
- limx→∞x = ∞.
Таким образом, предел limx→∞(x + 1 - x)x равен бесконечности:
Ответ: ∞.