Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции в данной точке, нам нужно сначала найти производную функции. Производная функции в точке дает нам угловой коэффициент касательной в этой точке.

Функция, которую мы рассматриваем, это:

• f(x) = 5x² - 4x + 2

Теперь найдем производную этой функции:

1. Производная от 5x²: Для нахождения производной от x² мы используем правило степеней, которое говорит, что производная от xⁿ равна n*x^(n-1). Таким образом, производная от 5x² равна 10x.
2. Производная от -4x: Производная от x равна 1, следовательно, производная от -4x равна -4.
3. Производная от константы (в данном случае 2) равна 0.

Теперь, сложив все производные, мы получаем:

• f'(x) = 10x - 4

Теперь, чтобы найти угловой коэффициент касательной в точке x₀ = 1, подставим x = 1 в производную:

• f'(1) = 10(1) - 4 = 10 - 4 = 6

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = 5x² - 4x + 2 в точке x₀ = 1 равен 6.