Чтобы найти производную функции у = 8x² + 3, давайте сначала вспомним, как вычисляются производные.

Функция у = 8x² + 3 является полиномом. Мы можем использовать правило дифференцирования для степенной функции, которое гласит, что производная функции вида x^n равна n*x^(n-1).

Теперь давайте найдем первую производную:

• Производная от 8x² равна 2 * 8 * x^(2-1) = 16x.
• Производная от константы 3 равна 0.

Таким образом, первая производная функции у = 8x² + 3 будет равна:

Теперь найдем вторую производную, которая является производной первой производной:

• Производная от 16x равна 16.

Таким образом, вторая производная будет равна:

Теперь найдем третью производную:

• Производная от 16 равна 0.

Таким образом, третья производная будет равна:

Теперь, если мы продолжим находить производные, то четвертая производная также будет равна 0, так как производная от 0 равна 0.

Теперь подведем итоги:

• Первая производная (1-й порядок) равна 16x.
• Вторая производная (2-й порядок) равна 16.
• Третья производная (3-й порядок) равна 0.
• Четвертая производная (4-й порядок) равна 0.

Таким образом, производная третьего и четвертого порядка функции у = 8x² + 3 равна 0.