Производная сложной функции y = √(x² − 3x + 17) имеет вид …

• (2x − 3) / √(x² − 3x + 17)
• (2x − 3) / 2√(x² − 3x + 17)
• −(2x − 3) / √(x² − 3x + 17)

Другие предметы Университет Производная функции производная сложной функции математика университет вычисление производной функции и производные правила дифференцирования Новый

Чтобы найти производную функции y = √(x² − 3x + 17), мы будем использовать правило производной сложной функции, известное как правило цепи.

Функция y = √(u), где u = x² − 3x + 17. Сначала найдем производную внешней функции и затем умножим на производную внутренней функции.

1. Найдем производную внешней функции:

   Если y = √u, то по правилу производной y' = (1/2) * u^(-1/2) * u'.

2. Теперь найдем производную внутренней функции u:

   u = x² − 3x + 17. Тогда u' = 2x − 3.

3. Теперь подставим u и u' в формулу для производной:

   y' = (1/2) * (x² − 3x + 17)^(-1/2) * (2x − 3).

4. Теперь упростим выражение:

   y' = (2x − 3) / (2√(x² − 3x + 17)).

Таким образом, производная функции y = √(x² − 3x + 17) равна:

(2x − 3) / (2√(x² − 3x + 17))

Ответ: (2x − 3) / (2√(x² − 3x + 17)).