Значение производной функции y=3x3+2x2-5x+7 в точке x0=0 равно …

Другие предметы Университет Производная функции значение производной функция производная математика университет y=3x^3+2x^2-5x+7 точка x0=0 Новый

Чтобы найти значение производной функции y=3x^3+2x^2-5x+7 в точке x0=0, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Найти производную функции. Для этого применим правила дифференцирования:
• Производная константы равна 0.
• Производная x^n равна n*x^(n-1).

Теперь найдем производную для каждого члена функции:

• Производная от 3x^3: 3 * 3x^(3-1) = 9x^2.
• Производная от 2x^2: 2 * 2x^(2-1) = 4x.
• Производная от -5x: -5.
• Производная от 7: 0.

Таким образом, производная функции y будет:

y' = 9x^2 + 4x - 5.

2. Подставить x0=0 в найденную производную.

Теперь вычислим значение производной в точке x0=0:

y'(0) = 9(0)^2 + 4(0) - 5 = 0 + 0 - 5 = -5.

3. Ответ.

Таким образом, значение производной функции y=3x^3+2x^2-5x+7 в точке x0=0 равно -5.