Похожие вопросы
2025-09-18 21:23:27
Чему равна производная функции f(x)= cos(2x) ?
- 2sin(x)
- -2sin(2x)
- 2sin(2x)
- –sin(2x)
Другие предметы Университет Производные функций производная функции математика университет cos(2X) sin(2x) вычисление производной математический анализ
2025-09-18 21:23:34
Чтобы найти производную функции f(x) = cos(2x), мы будем использовать правило дифференцирования сложной функции, известное как правило цепочки.
Шаг 1: Определим внешнюю и внутреннюю функции.
- Внешняя функция: g(u) = cos(u), где u = 2x.
- Внутренняя функция: u(x) = 2x.
Шаг 2: Найдем производную внешней функции g(u) по u:
- g'(u) = -sin(u).
Шаг 3: Найдем производную внутренней функции u(x) по x:
- u'(x) = 2.
Шаг 4: Применим правило цепочки, чтобы найти производную f(x):
- f'(x) = g'(u) * u'(x) = -sin(2x) * 2.
Шаг 5: Упростим результат:
- f'(x) = -2sin(2x).
Таким образом, производная функции f(x) = cos(2x) равна -2sin(2x).