Найти (x sinx)(2).

• 2 sinx
• -x sinx+ 2 cosx
• x cosx+ 2

Другие предметы Университет Производные функций математический анализ университет задачи по математическому анализу решение уравнений тригонометрические функции производные и интегралы анализ функций учебные материалы по математике подготовка к экзаменам лекции по математическому анализу Новый

Давайте разберем выражение и найти его значение или упростить. Я предполагаю, что вы хотите рассмотреть функцию и, возможно, найти её значение или производную. Если я неправильно вас понял, пожалуйста, уточните.

Итак, у вас есть выражение:

*(x sin(x))(2) + 2 sin(x) - x sin(x) + 2 cos(x) x cos(x) + 2**

Шаг 1. Расшифруем запись

Если вы имеете в виду под "2" аргумент функции (то есть, значение функции при x = 2), то сначала вычислим значение каждого слагаемого при x = 2.

Шаг 2. Подставим x = 2 в каждую часть выражения

Разберем каждую часть по отдельности:

1. (x sin(x))(2): Это означает, что мы берем выражение x sin(x) и подставляем x = 2: x sin(x) = 2 sin(2).

2. 2 sin(x): Подставляем x = 2: 2 sin(2).

3. -x sin(x): Подставляем x = 2: -2 sin(2).

4. *2 cos(x) x cos(x):* Здесь нужно вычислить произведение 2 cos(x) x cos(x). Подставляем x = 2: 2 cos(2) 2 cos(2) = 2 4 * cos^2(2) = 8 cos^2(2).

5. +2: Это просто число 2.

Шаг 3. Соберем все части вместе

Теперь сложим все части:

(2 sin(2)) + (2 sin(2)) - (2 sin(2)) + (8 cos^2(2)) + 2.

Упростим:

• 2 sin(2) + 2 sin(2) - 2 sin(2) = 2 sin(2),
• 8 cos^2(2) остается без изменений,
• +2 остается без изменений.

Итоговое выражение:

2 sin(2) + 8 cos^2(2) + 2.

Шаг 4. Упростим дальше

Используем тригонометрическое тождество: sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Значит, cos^2(x) = 1 - sin^2(x). Однако в данном случае упрощать дальше не имеет смысла, так как у нас нет конкретного значения sin(2) или cos(2).

Ответ:

Итоговое значение выражения:

2 sin(2) + 8 cos^2(2) + 2.

Если нужно, можно вычислить численное значение, подставив sin(2) и cos(2), используя калькулятор.