Чему равна производная у= -2sin(x)+4 ?

• 2sin(x)+4
• -2 cos(x)
• 2 cos(x)
• sin(2x)

Другие предметы Университет Производные функций производная у производная синус математика университет производная функции тригонометрические функции решение производной вычисление производной Новый

Чтобы найти производную функции y = -2sin(x) + 4, нам нужно использовать правила дифференцирования для тригонометрических функций. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Определим функцию:

   y = -2sin(x) + 4

2. Найдем производную:

   Для нахождения производной мы будем использовать следующее правило: производная функции sin(x) равна cos(x).

   • Производная от -2sin(x) будет -2 * cos(x) = -2cos(x).
   • Производная от константы 4 равна 0.
3. Соберем все вместе:

   Таким образом, производная y будет равна:

   y' = -2cos(x) + 0 = -2cos(x).

Теперь, если вы хотите узнать производную другой функции, например, y = 2sin(x) + 4 - 2cos(x) и 2cos(x)sin(2x), то давайте рассмотрим каждую из них по отдельности.

1. Для функции y = 2sin(x) + 4 - 2cos(x):
   • Производная от 2sin(x) будет 2cos(x).
   • Производная от 4 равна 0.
   • Производная от -2cos(x) будет 2sin(x).

   Итак, производная этой функции будет:

   y' = 2cos(x) + 0 + 2sin(x) = 2cos(x) + 2sin(x).

2. Для функции y = 2cos(x)sin(2x):

   Здесь мы применим правило произведения:

   • u = 2cos(x) и v = sin(2x).
   • Производная u = -2sin(x).
   • Производная v = 2cos(2x).

   Теперь применим правило произведения:

   y' = u'v + uv' = (-2sin(x))sin(2x) + (2cos(x))(2cos(2x)).

   Таким образом, окончательная производная будет:

   y' = -2sin(x)sin(2x) + 4cos(x)cos(2x).

Таким образом, мы нашли производные для обеих функций. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!