Чтобы найти точку минимума функции f(x) = 5x² - 4x + 2, воспользуемся методом нахождения производной и решением уравнения.

Шаг 1: Найдем производную функции.

• Производная функции f(x) будет равна f'(x) = 10x - 4.

Шаг 2: Найдем критические точки.

• Для этого приравняем производную к нулю: 10x - 4 = 0.
• Решим это уравнение: 10x = 4, следовательно, x = 4/10 = 0.4.

Шаг 3: Проверим, является ли эта точка минимумом.

• Для этого найдем вторую производную: f''(x) = 10.
• Поскольку f''(x) > 0, это говорит о том, что функция имеет минимум в точке x = 0.4.

Шаг 4: Найдем значение функции в точке минимума.

• Теперь подставим x = 0.4 в исходную функцию: f(0.4) = 5(0.4)² - 4(0.4) + 2.
• Вычислим: f(0.4) = 5(0.16) - 1.6 + 2 = 0.8 - 1.6 + 2 = 1.2.

Таким образом, точка минимума функции f(x) = 5x² - 4x + 2 находится при x = 0.4, а значение функции в этой точке равно 1.2. Значение -4230,4 не имеет отношения к данной функции.