Число размещений из n элементов по m, обозначаемое как A(n, m),рассчитывается по следующей формуле:

A(n, m) = n! / (n - m)!

Где:

• n! - факториал числа n, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до n.
• (n - m)! - факториал числа (n - m),который также является произведением всех натуральных чисел от 1 до (n - m).

Теперь давайте разберем шаги для вычисления числа размещений:

1. Определите значения n и m: Убедитесь, что n - это общее количество элементов, а m - количество элементов, которые вы хотите разместить.
2. Проверьте условие: Убедитесь, что m не больше n, иначе размещение невозможно.
3. Вычислите факториалы: Вычислите факториалы n и (n - m).
4. Подставьте значения в формулу: Используйте полученные значения для вычисления A(n, m).

Например, если у нас есть 5 элементов (n = 5) и мы хотим выбрать 3 элемента (m = 3),то:

1. Вычисляем факториал: 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.
2. Вычисляем (5 - 3)! = 2! = 2 * 1 = 2.
3. Подставляем в формулу: A(5, 3) = 120 / 2 = 60.

Таким образом, количество размещений из 5 элементов по 3 равно 60.