Похожие вопросы
2025-07-21 04:25:50
Число сочетаний из л элементов по m вычисляется по формуле:
Другие предметы Университет Комбинаторика число сочетаний математический анализ формула сочетаний комбинаторика элементы по m университетский курс задачи по математическому анализу
2025-07-21 04:26:06
Число сочетаний из l элементов по m обозначается как C(l, m) и вычисляется по следующей формуле:
C(l, m) = l! / (m! * (l - m)!)
Где:
- l! - факториал числа l, который равен произведению всех натуральных чисел от 1 до l.
- m! - факториал числа m.
- (l - m)! - факториал разности l и m.
Теперь давайте разберем шаги, как использовать эту формулу:
- Определите значения l и m. Убедитесь, что l больше или равно m, так как невозможно выбрать больше элементов, чем есть в наличии.
- Вычислите факториалы. Найдите факториалы l, m и (l - m).
- Подставьте значения в формулу. Используйте полученные факториалы для расчета числа сочетаний.
- Упростите выражение. Выполните деление, чтобы получить окончательный результат.
Например, если l = 5 и m = 2, то:
- Вычисляем факториалы: 5! = 120, 2! = 2, (5 - 2)! = 3! = 6.
- Подставляем в формулу: C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 120 / (2 * 6) = 120 / 12 = 10.
Таким образом, количество сочетаний из 5 элементов по 2 равно 10.