Похожие вопросы
2025-07-24 10:19:33
Число Стирлинга второго рода из n по k, обозначаемым S (n, k), называется …
- количество неупорядоченных разбиений n – элементного множества на k непустых подмножеств
- количество неупорядоченных значений – элементного множества на k непустых подмножеств
- количество неупорядоченных разбиений n
Другие предметы Университет Комбинаторика число Стирлинга разбиения множества специальные математика основы статистики n элементное множество k непустые подмножества комбинаторика математическая статистика университетская математика
2025-07-24 10:19:46
Число Стирлинга второго рода S(n, k) действительно описывает количество неупорядоченных разбиений n-элементного множества на k непустых подмножеств. Давайте рассмотрим это более подробно.
Определение: Число Стирлинга второго рода S(n, k) — это количество способов разбить множество из n элементов на k непустых подмножеств, при этом порядок подмножеств не имеет значения.
Теперь давайте разберем, что это значит:
- n-элементное множество: Это множество, состоящее из n уникальных элементов. Например, если n=3, то множество может выглядеть так: {1, 2, 3}.
- k непустых подмножеств: Это означает, что мы хотим разделить наше множество на k частей, и каждая часть должна содержать хотя бы один элемент. Например, если k=2, то возможные разбиения для множества {1, 2, 3} могут быть: {{1}, {2, 3}} или {{2}, {1, 3}} и т.д.
- Неупорядоченные разбиения: Это значит, что порядок подмножеств не важен. Например, разбиение {{1}, {2, 3}} считается тем же самым, что и {{2, 3}, {1}}.
Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос — это количество неупорядоченных разбиений n-элементного множества на k непустых подмножеств.