Что из ниже перечисленного обозначает символ Похгаммера?

• (x)_n
• 〖(x)〗_n^k
• (x)_n^(-1)

Другие предметы Университет Комбинаторика символ Похгаммера математическая статистика университет обозначение статистические символы теория вероятностей Новый

Символ Похгаммера, обозначаемый как (x)_n, является важным понятием в математической статистике и комбинаторике. Он представляет собой обобщение факториала и используется в различных областях, включая теорию вероятностей и специальные функции.

Давайте разберем, что означает символ Похгаммера и как он используется:

• Определение: Символ Похгаммера (x)_n определяется как произведение n последовательных чисел, начиная с x. То есть:
• (x)_n = x * (x + 1) * (x + 2) * ... * (x + n - 1)
• Пример: Если взять x = 2 и n = 3, то:
• (2)_3 = 2 * 3 * 4 = 24
• Свойства: Символ Похгаммера обладает рядом свойств, которые делают его полезным в различных математических задачах:
• Если n = 0, то (x)_0 = 1.
• (x)_n можно выразить через факториал: (x)_n = (x + n - 1)! / (x - 1)!, если x является положительным целым числом.
• Применение: Символ Похгаммера используется в:
• Комбинаторике для подсчета количества способов расположения объектов.
• Теории вероятностей для работы с распределениями.
• Специальных функциях, таких как функция Гамма.

Таким образом, символ Похгаммера (x)_n является обобщением факториала и используется в различных математических дисциплинах для решения задач, связанных с комбинаторикой и вероятностью.