Похожие вопросы
2025-03-01 15:49:45
Что из ниже перечисленного является формулой размещения с повторениями?
- A_n^(-k)=n^k
- A_n=n^k
- A_n^(-k)=n
Другие предметы Университет Комбинаторика математическая статистика формула размещения размещение с повторениями университет статистические формулы комбинаторика a_n n^k
2025-07-19 11:44:25
Размещения с повторениями – это способ выбора упорядоченных подмножеств из множества, где элементы могут повторяться. Формула для вычисления числа таких размещений из n элементов по k местам выглядит следующим образом:
A_n^{(k)} = n^k
Давайте разберемся, почему именно так:
- У нас есть n различных элементов, и мы хотим выбрать k элементов.
- Каждое место в последовательности из k элементов может быть занято любым из n элементов.
- Таким образом, для первого места у нас есть n возможных вариантов, для второго также n, и так далее, пока не дойдем до k-го места.
- Итак, общее число способов выбора будет равно произведению количества вариантов для каждого места: n * n * ... * n (k раз), что математически записывается как n^k.
Поэтому правильный ответ – A_n^{(k)} = n^k.
