Чтобы определить, какая из предложенных формул является формулой для сочетания с повторениями, давайте рассмотрим, как обычно записывается формула сочетания с повторениями.

Формула для количества сочетаний с повторениями из n элементов по k элементов записывается следующим образом:

• Количество способов выбрать k элементов из n элементов, где повторение разрешено, определяется формулой: C_n+k-1^k = (n+k-1)! / (k! ∙ (n-1)!).

Теперь давайте сравним эту формулу с предложенными вариантами:

1. -/(〖 C〗_n^k )= (n+k-1)!/(n-1)!: Эта формула неверна, так как в знаменателе отсутствует факториал k!.
2. -/(〖 C〗_n^k )= (n+k-1)!/(k! ∙ (n-1)!): Эта формула совпадает с формулой для сочетания с повторениями.
3. 〖 C〗_n^k= (n+k-1)!/(k! ∙ (n-1)!): Это также правильная формула для сочетания с повторениями.

Таким образом, правильная формула для сочетания с повторениями – это:

• (n+k-1)! / (k! ∙ (n-1)!)