Похожие вопросы
2025-03-07 00:44:14
Что из ниже перечисленного является формулой сочетания с повторениями?
- -/(〖 C〗_n^k )= (n+k-1)!/(n-1)!
- -/(〖 C〗_n^k )= (n+k-1)!/(k! ∙ (n-1)!)
- 〖 C〗_n^k= (n+k-1)!/(k! ∙ (n-1)!)
Другие предметы Университет Комбинаторика формула сочетания с повторениями математическая статистика университет комбинаторика сочетания статистические формулы
2025-07-19 13:49:15
Чтобы определить, какая из предложенных формул является формулой для сочетания с повторениями, давайте рассмотрим, как обычно записывается формула сочетания с повторениями.
Формула для количества сочетаний с повторениями из n элементов по k элементов записывается следующим образом:
- Количество способов выбрать k элементов из n элементов, где повторение разрешено, определяется формулой: Cn+k-1k = (n+k-1)! / (k! ∙ (n-1)!).
Теперь давайте сравним эту формулу с предложенными вариантами:
- -/(〖 C〗_n^k )= (n+k-1)!/(n-1)!: Эта формула неверна, так как в знаменателе отсутствует факториал k!.
- -/(〖 C〗_n^k )= (n+k-1)!/(k! ∙ (n-1)!): Эта формула совпадает с формулой для сочетания с повторениями.
- 〖 C〗_n^k= (n+k-1)!/(k! ∙ (n-1)!): Это также правильная формула для сочетания с повторениями.
Таким образом, правильная формула для сочетания с повторениями – это:
- (n+k-1)! / (k! ∙ (n-1)!)