Формула дифференцированного произведения используется для нахождения производной произведения двух функций. Если у нас есть две функции, обозначим их как f(x) и g(x),то производная их произведения (f(x) * g(x)) вычисляется по следующей формуле:

(f(x) * g(x))' = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)

Где:

• (f(x) * g(x))' - производная произведения функций f и g;
• f'(x) - производная функции f;
• g'(x) - производная функции g.

Таким образом, для нахождения производной произведения двух функций, мы берем производную первой функции, умножаем её на вторую функцию, и затем добавляем к этому произведению первую функцию, умноженную на производную второй функции.

Эта формула полезна в математическом анализе и применяется в различных областях, включая физику, инженерию и экономику, где необходимо вычислять производные сложных функций.