Чтобы найти мгновенную скорость материальной точки, нам нужно вычислить производную функции перемещения s по времени t. Функция перемещения задана как:

s(t) = 3sin(2t - 2)

Теперь давайте найдем производную этой функции. Мы будем использовать правило дифференцирования для синуса:

• Если y = sin(u),то dy/dt = cos(u) * du/dt, где u - это функция времени t.

В нашем случае u = 2t - 2, и его производная du/dt равна 2, так как производная 2t по t равна 2, а производная -2 равна 0.

Теперь применим правило:

• ds/dt = 3 * cos(2t - 2) * 2

Таким образом, производная перемещения s по времени t будет:

ds/dt = 6cos(2t - 2)

Теперь нам нужно найти мгновенную скорость в момент времени t = 1:

ds/dt при t = 1 = 6cos(2*1 - 2) = 6cos(2 - 2) = 6cos(0)

Значение cos(0) равно 1, поэтому:

ds/dt при t = 1 = 6 * 1 = 6

Ответ: Мгновенная скорость материальной точки в момент времени t = 1 равна 6.