Что из нижеперечисленного является формулой неопределенного интеграла?

• F'(x)=∫ f(x)dx
• F(x)=∫ f'(x)dx
• F(x)=∫ f(x)dx

Другие предметы Университет Неопределённый интеграл математическая статистика университет формулы интегралов неопределенный интеграл учебные материалы статистические методы высшая математика анализ данных Новый

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте разберем каждую из предложенных формул и определим, какая из них является формулой неопределенного интеграла.

• F'(x) = ∫ f(x)dx - Эта формула неверна. Она утверждает, что производная функции F(x) равна интегралу функции f(x), что не соответствует определению неопределенного интеграла.
• F(x) = ∫ f'(x)dx - Эта формула также неверна в контексте неопределенного интеграла. Хотя интеграл от производной функции действительно возвращает исходную функцию, но это не то, что мы ищем в контексте неопределенного интеграла.
• F(x) = ∫ f(x)dx - Эта формула является правильной. Она определяет неопределенный интеграл функции f(x), который равен функции F(x) плюс константа интегрирования (C), которая обычно подразумевается, но не указывается в данной формуле.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос - F(x) = ∫ f(x)dx, так как это и есть формула неопределенного интеграла.