Вычислить интеграл

• 1
• π/8
• 0
• 2π

Другие предметы Университет Неопределённый интеграл вычислить интеграл математика университет интеграл 1π/802π высшая математика учебные задачи по интегралам Новый

Для вычисления интеграла от 1 до π/8 функции 2π, мы можем следовать следующим шагам:

1. Определим функцию интегрирования: В данном случае, функция, которую мы интегрируем, равна 2π.
2. Запишем интеграл: Нам нужно вычислить интеграл:
• ∫(2π) dx от x=1 до x=π/8.
3. Вычислим неопределенный интеграл: Интеграл от константы 2π будет равен:
• 2πx + C, где C - произвольная константа интегрирования.
4. Подставим пределы интегрирования: Теперь подставим верхний и нижний пределы в наш интеграл:
• 2π(π/8) - 2π(1).
5. Упростим выражение: Посчитаем каждое из выражений:
• 2π(π/8) = π^2/4,
• 2π(1) = 2π.
6. Теперь подставим и упростим: Получаем:
• π^2/4 - 2π.
7. Финальный ответ: Таким образом, значение интеграла:
• ∫(2π) dx от 1 до π/8 = π^2/4 - 2π.

Это и будет ответом на ваш вопрос. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!